Question

14．在5個零件中，有1個次品（次品重一些），用天平秤，至少稱2次就能找到次品；在11個零件中有1個次品（不知輕重），用天平秤，至少稱3次就能找到次品．

Answer 1

分析 ①先將5個零件分成2、2、1三組，稱量2、2兩組，若天平平衡，則剩下的那1個是次品，若天平不平衡，再稱量較重的那2個，于是就能找出是次品的那個；
②把11分成（4，4，3），把兩個4個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在3個一組里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．如在4個一組中，把4分成（2，2），找出次品的一組，再把2分成（1，1）可找出次品．據此解答．

解答 解：①先將5個零件分成2、2、1三組，
第一次：稱量2、2兩組，若天平平衡，則剩下的那1個是次品，若天平不平衡，則可以找出較重的那2個；
第二次：稱量較重的那2個，使天平一端下降的那個就是次品．
這樣只需2次就可以找出次品．
②11（4，4，3），把兩個4個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在3個一組里，再把3（1，1，1）可找出次品．需2次．
如在4個一組中，把4（2，2），找出次品的一組，再把2（1，1）可找出次品．需3次．
所以至少稱3次可以絕對找出這個次品．
故答案為：2，3．

點評 此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．