Question

7．求出下列兩組數的最大公因數和最小公倍數．
9和10 
24和30．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數．

解答 解：①9和10是互質數
最大公因數是：1
最小公倍數是：10×9=90．

②24=2×2×2×3，30=2×3×5
最大公因數是：2×3=6
最小公倍數是：2×3×2×2×5=120．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．