Question

7．把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，那么原來平行四邊形和現在的長方形相比（　　）

• A． 周長不變  面積變了
• B． 周長變了  面積不變
• C． 周長不變  面積不變

Answer 1

分析 根據平行四邊形活動框架拉成長方形后各條邊及高的變化來進行判斷．長方形的特征是對邊相等，4個角都是直角；平行四邊形的特征是對邊平行且相等，對角相等；由此可知，把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形，面積變小了，周長不變．

解答 解：平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變；
平行四邊形活動框架拉成長方形之后，原來平行四邊形的高比現在的長方形的高要小，但是對應的底的長度不變，又因為長方形是特殊的平行四邊形，根據面積計算公式，平行四邊形的面積=底×高，所以平行四邊形的面積比長方形的面積要小；
所以一個平行四邊形活動框架拉成長方形，原來平行四邊形與現在長方形比較，周長不變，面積變了．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵是弄明白前后兩個圖形的主要變化：邊長不變，把一個平行四邊形活動框架拉成長方形后，高變大．