Question

7．計算下列各題，能簡算的簡算：

4.792+0.9521×479	23×0.75+17×$\frac{3}{4}$	$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
$（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}）÷\frac{1}{36}$	$\frac{13}{5}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{5}$÷$\frac{9}{7}$	$2011÷2011\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2013}$．

Answer 1

分析 （1）先把4.79²，分成4.79×4.79，0.9521×479根據積不變規律，變成95.21×4.79，然后運用乘法分配律簡算；
（2）根據乘法分配律簡算；
（3）根據加法結合律和減法的性質簡算；
（4）（5）先把除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；
（6）先把帶分數變成假分數的形式，然后根據除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數，然后進行約分化簡，最后算加法．

解答 解：（1）4.79²+0.9521×479 
=4.79×4.79+95.21×4.79
=4.79×（4.79+95.21）
=4.79×100
=479；

（2）23×0.75+17×$\frac{3}{4}$
=23×0.75+17×0.75
=（23+17）×0.75
=40×0.75
=30；

（3）$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
=0.625+1.7-0.4-0.7
=（0.625-0.4）+（1.7-0.7）
=0.225+1
=1.225

（4）$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
=$\frac{5}{8}$+（1$\frac{7}{10}$-0.7-0.4）
=$\frac{5}{8}$+（1-0.4）
=$\frac{5}{8}$+0.6
=0.375+0.6
=0.975；

（5）$（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}）÷\frac{1}{36}$
=$\frac{1}{3}$×36+$\frac{1}{6}$×36+$\frac{1}{9}$×36
=12+6+4
=22；

（6）$2011÷2011\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2013}$
=2011×$\frac{2012}{2012×2011+2011}$+$\frac{1}{2013}$
=2011×$\frac{2012}{2011×（2012+1）}$+$\frac{1}{2013}$
=$\frac{2012}{2013}$+$\frac{1}{2013}$
=1．

點評 完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．