Question

將一個棱長為10厘米的立方體的六個面都涂上紅色，然后將這個立方體切成1000個棱長為1厘米的小立方體，問至少有一個面是紅色的小立方體占了所有小立方體的

 

（填幾分之幾，提示：立方體有六個面，12條棱，8個頂點）

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：可以先求出這個正方體可以切割的小正方體的總個數和正方體中沒有涂色的小正方體個數，而沒有涂色的小正方體都在正方體的內部，是一個棱長為8厘米的正方體，由此即可解答．

解答： 解：10-1×2=8（個）
1000-8³
=1000-512
=488
488÷1000=

61

125

答：至少有一個面是紅色的小立方體占了所有小立方體的

61

125

．
故答案為：

61

125

．

點評：該題主要考查正方體切成小正方體后面上涂色的規律．