Question

8．把一個圓柱的底面半徑是2厘米，高2米的木頭，削成一個最大的方木，這個方木的體積是多少？

Answer 1

分析 首先根據圓內接正方形的性質，求出底面半徑是2厘米的圓內接正方形的面積，再根據長方體的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答即可．

解答 解：如圖：

過圓心O作OM⊥AB，
因為圓的半徑為2，內接四邊形是正方形，
所以∠BOA=90°，OB=OA，
所以∠OBA=∠OAB=45°，
所以2²+2²=AB²，
所以AB²=8，
即正方形的面積為：8，
2米=200厘米，
8×200=1600（立方厘米），
答：這個長方體的體積是1600立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是根據圓內接正方形的性質，求出底面半徑是2厘米的圓內接正方形的面積．