Question

有下列說法：
（1）一個鈍角減去一個直角，得到的角一定是銳角．
（2）一個鈍角減去一個銳角，得到的角不可能還是鈍角
（3）三角形的三個內角中至多有一個鈍角．
（4）三角形的三個內角中至少有兩個銳角
（5）三角形的三個內角可以都是銳角．
（6）直角三角形中可能有鈍角．
（7）25°的角用10倍的放大鏡看就變成了250°．
其中，正確說法的個數是

4

．

Answer 1

分析：（1）鈍角是大于90度且小于180度的角，則一個鈍角減去一個直角，得到的角一定是銳角；
（2）鈍角是大于90度且小于180度的角，銳角是小于90度的角，則一個鈍角減去一個銳角，得到的角可能還是鈍角；
（3）三角形的內角和是180度，鈍角是大于90度且小于180度的角，則三角形的三個內角中至多有一個鈍角；
（4）三角形的內角和是180度，鈍角是大于90度且小于180度的角，直角是90度，則三角形的三個內角中至少有兩個銳角；
（5）因為三角形的內角和是180度，銳角是小于90度的角，所以三角形的三個內角可以都是銳角；
（6）在直角三角形中，另外兩個銳角的和也是90度，不可能再有一個鈍角；
（7）角的度數只與兩邊叉開的大小有關．

解答：解：（1）因為鈍角是大于90度且小于180度的角，則一個鈍角減去一個直角，得到的角一定是銳角，故說法是正確的；
（2）因為鈍角是大于90度且小于180度的角，銳角是小于90度的角，則一個鈍角減去一個銳角，得到的角可能還是鈍角，故此題是錯誤的；
（3）因為三角形的內角和是180度，鈍角是大于90度且小于180度的角，若一個三角形中有一個以上的鈍角，就不符合三角形的內角和定理了，所以此題的說法是正確的；
（4）因為三角形的內角和是180度，鈍角是大于90度且小于180度的角，直角是90度，則三角形的三個內角中至少有兩個銳角，所以此題是正確的；
（5）因為三角形的內角和是180度，銳角是小于90度的角，所以三角形的三個內角可以都是銳角，所以說此題是正確的；
（6）在直角三角形中，另外兩個銳角的和也是90度，不可能再有一個鈍角，所以此題是錯誤的；
（7）因為角的度數只與兩邊叉開的大小有關，而與放大多少倍無關，所以此題是錯誤的；
故答案為：4．

點評：此題主要考查三角形的內角和定理及鈍角、直角和銳角的定義．