Question

在畢業聯歡會上同學們觀看舞臺上的精彩表演，舞臺下的觀眾有一部分站著，另一部分坐著．如果站著的人中有25%坐下，而坐著的人中有25%站起來，那么站著的人就占觀眾的

3

5

．原來站著的觀眾占觀眾總人數的幾分之幾？

Answer 1

考點：分數和百分數應用題（多重條件）

專題：分數百分數應用題

分析：設原來站著的觀眾占觀眾總人數的分率是x，則原來坐著的觀眾占觀眾總人數的分率是1-x，則后來站著的人占x-25%x+25%（1-x），坐下的人占（1-x）-25%（1-x）+25%x；然后根據站著的人就占觀眾的

3

5

，列出方程，求解即可．

解答： 解：設原來站著的觀眾占觀眾總人數的分率是x，
則原來坐著的觀眾占觀眾總人數的分率是1-x，
則后來站著的人占x-25%x+25%（1-x），
所以x-25%x+25%（1-x）=

3

5

，
                 x+

1

4

=

3

5

              x+

1

4

-

1

4

=

3

5

-

1

4

                    x=

7

20

答：原來站著的觀眾占觀眾總人數的

7

20

．

點評：此題主要考查了分數和百分數應用題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．