【題目】(3分)用0到3可以組成許多沒有重復數字的四位數,則所有這些四位數的平均數是 .
【答案】2148
【解析】
試題分析:根據題意,先寫出符合條件的四位數,即首位是1的四位數,首位是2或3的四位數,再根據平均數的意義,即可求出這些四位數的平均數.
解:首位是1的四位數有6個,它們是:1023,1032,1203,1230,1302,1320;
同樣首位是2的四位數有6個,它們是:2013,2031,2103,2130,2301,2310;
同樣首位是3的四位數有6個,它們是:3012,3021,3102,3120,3201,3210;
所有這些四位數的平均數是:
(1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210)÷(6×3),
=[(1+2+3)×6×1000+(1+2+3)×4×100+(1+2+3)×4×10+(1+2+3)×4]÷18,
=[36000+6×444]÷18,
=38664÷18,
=2148;
故答案為:2148.
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