Question

一箱藥品16盒，其中15盒的質量相同，有一盒的質量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱（　　）次才能把質量不足的那一盒找出來．

A．3

B．4

C．5

Answer 1

分析：因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：把質量不足的那一袋看做是次品：
（1）把16盒分成3組：5盒、5盒、6盒，將兩個5盒進行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6盒就有次品，再分成3組，每組2盒，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經過3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先稱2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經過3次即可找出次品．

解答：解：第一次稱量：在天平兩邊各放5盒，可能出現兩種情況：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，則次品在剩余的那6盒中，把它分成3組，每組2盒，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經過3次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么說明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先稱2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經過3次即可找出次品．
答：至少3次才能把質量不足的那一盒找出來．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品．