Question

如圖所示，每個小正三角形邊長為1，小蟲每步走過1，從A出發，恰走4步回到A的路有

54

條．（途中不再回A）

Answer 1

分析：因為第一、三步到的點一定是以A為中心的六邊形的六個頂點，根據一定的規則進行計數：（1）第一步與第三步是同一個點的情況有：6×5=30（種）；（2）第一步與第三步不是同一個點的情況有：4×6=24（種），再利用加法原理即可解決．

解答：解：6×5=30（條），
4×6=24（條），
30+24=54（條）；
答：有54條路．
故答案為：54．

點評：此題考查了利用加法原理解決簡單的排列組合問題的方法．