Question

一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．如果圓錐的高是2.4厘米，那么圓柱的高是

 

厘米；如果圓柱的高是2.4厘米，那么圓錐的高是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,比的應(yīng)用,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱體積比是1：3，已知一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．由此推出這個圓錐與這個圓柱的高的比是1：2；也就是圓柱的高應(yīng)該是圓錐高的2倍；由此解答．

解答： 解：由分析可知，這個圓錐與這個圓柱的高的比是1：2，
當(dāng)圓錐的高是2.4厘米時，
圓柱的高=2.4×2=4.8（厘米）；
當(dāng)圓柱的高是2.4厘米時，
圓錐的高=2.4÷2=1.2（厘米）．
答：圓柱的高是4.8厘米，圓錐的高是1.2厘米．
故答案為：4.8，1.2．

點(diǎn)評：此題解決的關(guān)鍵是根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

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這一關(guān)系，由已知圓錐和圓柱體積的比是1：6，推導(dǎo)出這個圓錐與圓柱高的比是1：2．