Question

能否在10行10列的方格表的每個(gè)空格中分別填上1、2、3三個(gè)數(shù)，而使大正方形的每行每列及對(duì)角線上的各數(shù)字之和互不相同？說明理由？

Answer 1

分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，10行10列加上2條對(duì)角線，和共有22種情況，如果互不相等，就有22個(gè)不同的值，而填入的最小和為10個(gè)1是10，最大為10個(gè)3是30，10到30有21個(gè)不同的數(shù)，由此即可解決問題．

解答：解：10行10列加上2條對(duì)角線，和共有22種情況，如果互不相等，就有22個(gè)不同的值，
而填入的最小和為10個(gè)1是10，最大為10個(gè)3是30，10到30，
所以和的情況只有21個(gè)不同的值，
因此，不能填出這樣的圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題從1，2，3，中10個(gè)數(shù)字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有21個(gè)不同的值，是解決此題的關(guān)鍵．