Question

【題目】某個自然數被187除余52,被188除也余52,那么這個自然數被22除的余數是（____）。

Answer 1

【答案】8

【解析】

這個自然數減去52后,就能被187和188整除,為了說明方便,這個自然數減去52后所得的數用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原來的自然數是M+52,因為M能被22整除,當考慮M+52被22除后的余數時,只需要考慮52被22除后的余數。 52=22×2+8,所以這個自然數被22除余8。