Question

男、女兩名田徑運動員在長110米的斜坡上練習跑步（如圖所示，坡頂為A，坡底為B）．男、女運動員分別同時從A，B出發，在A，B之間不停地往返奔跑．已知男運動員上坡速度是每秒4米，下坡速度是每秒6米，女運動員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米．請問：兩人第二次迎面相遇的地點離A點多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：經分析可知第二次迎面相遇是在女運動員第一次從A返回的途中，設女運動員距A為x米時第二次相遇，根據相遇時二人的時間相等列出方程，運用等式的性質解答即可．

解答： 解：設女運動員距A為x米時第二次相遇，根據題意得：

110

3

+

x

5

=

110

6

+

110-x

4

110

3

+

x

5

=

110

6

+

110

4

-

x

4

 

x

5

+

x

4

=

110

6

+

110

4

-

110

3

 

9

20

x=

110

12

     x=

550

27

答：兩人第二次迎面相遇的地點離A點

550

27

米．

點評：解答本題的關鍵是根據兩個運動員之間運動時間相等列出方程．