Question

有N個互不相等的數(shù)圍成一圈，任意三個相鄰的數(shù)中前后兩數(shù)的積等于中間的數(shù)，N的最小值是

6

．

Answer 1

分析：可設(shè)這些數(shù)為a₁，a₂，…，a_n，由題意列出關(guān)系式加以論證，在論證過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．

解答：解：設(shè)這些數(shù)為a1，a2，…，an，則：
a₁×a₃=a₂?a₃=a₂÷a₁；
a₂×a₄=a₃?a₄=a₃÷a₂=1÷a₁ ；
a₃×a₅=a₄?a₅=a₄÷a₃=1÷a₂；
a₄×a₆=a₅?a₆=a₅÷a₄=1÷a₃=a₁÷a₂；
a₅×a₇=a₆?a₇=a₆÷a₅=1÷a₄=a₁；
所以這些數(shù)是6個數(shù)為一循環(huán)，6的倍數(shù)都可以，因此，N最小值是6．

點評：此題屬于數(shù)字問題，有一定難度，要認(rèn)真審題，理解題意，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，加以推理，解決問題．