Question

要使分數

x

12

能化成有限小數，x應選 （　�。�

• A、15、12、18
• B、1、5、10
• C、2、16、25

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：小數的認識

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，要看這個分數是不是最簡分數，首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答： 解：當x=15時，

15

12

化簡后是

5

4

，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
當x=12時，

12

12

化簡后是1，
當x=18時，

18

12

化簡后是

3

2

，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．