Question

有4塊形狀是長方體的肥皂，量得它的長是10厘米，寬5厘米，高3厘米．如果把這4塊肥皂放在一個包裝盒里，那么這種包裝盒所用材料最少是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要想使包裝紙最省，那么只要把肥皂的最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多即可：由此先把四塊肥皂最大面10×5面相重合，即一摞四個，這樣拼組后的長方體比原來四個長方體的表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長方體的表面積最小，最能節省包裝盒，由此再利用長方體的表面積公式即可解答．

解答： 解：根據題干分析可得，最少需要的包裝材料是：
3×4=12（厘米）
（12×10+12×5+10×5）×2
=（120+60+50）×2
=230×2
=460（平方厘米）；
答：最少需要包裝材料460平方厘米．

點評：此題主要根據長方體的拼組方法和長方體的表面積的計算方法解決問題，關鍵是根據拼組方法得出表面積最小的拼組方法．