Question

11．用三根完全一樣的鐵絲分別圍成一個圓、三角形和正方形，它們的周長相等，所以面積也相等．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意可設鐵絲的長為12.56米，那么根據正方形、圓形、三角形可分別計算出他們的邊長，然后再利用它們的面積公式進行計算后再比較即可得到答案．

解答 解：設鐵絲的長為12.56米，
正方形的邊長是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面積是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；
假設是正三角形，其邊長是：12.56÷3≈4.2（米），
三角形的高小于斜邊，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14=2（米），
圓的面積是：2×2×3.14=12.56（平方米）；
8.82＜9.8595＜12.56；
所以圍成的圓的面積最大．
所以原題的說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查的是：在周長相等的所有圖形中，圍成的圓的面積最大．