Question

8．一項工作，甲乙兩人合作12天完成，現在先由甲獨做2天，再由乙獨做5天，兩人完成了這項工程的$\frac{1}{4}$，假如這項工程由乙單獨完成，共需多少天？

Answer 1

分析 甲乙兩隊合做12天可以完成，求出甲乙的工作效率之和$\frac{1}{12}$；甲隊做2天，乙隊做5天，相當于甲乙合作2天，乙再單獨做5-2=3天，正好完成這項工程的$\frac{1}{4}$，根據工作量=工作效率×工作時間，求出甲乙合作2天的工作量，進而求出乙單獨做3天的工作量，以及乙的工作效率，進一步求得由乙隊單獨完成，一共需要多少天即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$×2）÷（5-2）]
=1÷[$\frac{1}{12}$÷3]
=1÷$\frac{1}{36}$
=36（天）
答：這項工程由乙單獨完成，共需36天．

點評 本題考查了工作時間、工作量、工作效率三者之間的關系．解答本題的關鍵是先求出乙的工作效率．