Question

如圖是由棱長為2厘米的正方體堆砌而成，這個物體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

解：（1）圖中幾何體露出的面有：16×2+10×4=72（個），
所以這個幾何體的表面積是：2×2×72=288（平方厘米）；

（2）這個幾何體共有4層組成，
所以共有小正方體的個數為：1+4+9+16=30（個），
所以這個幾何體的體積為：2×2×2×30=240（立方厘米）；
答：這個圖形的表面積是288平方厘米，體積是240立方厘米．
分析：（1）這個幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有16個面；從下面看有16個面；從前面看有10個面；從后面看有10個面；從左面看有10個面；從右面看有10個面．由此即可解決問題；
（2）根據題干，這個幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，由此只要數出有幾個小正方體就能求得這個幾何體的體積．
點評：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關鍵．