Question

（2013?成都）把直角三角形ABC沿著直角邊AB和BC分別旋轉一周，得到兩個圓錐（單位：m），如圖，誰的體積大？大多少？

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩條直角邊的長度分別是3厘米、6厘米，以AB為軸旋轉得到的圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米；以BC為軸旋轉得到的圓錐的底面半徑是6厘米，高是3厘米；利用圓錐的體積公式，v=

1

3

sh，計算出它們的體積進行比較即可．

解答：解：以AB為軸旋轉所成圓錐的體積是：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
以BC為軸旋轉所成圓錐的體積是：

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
113.04＞56.52，
113.04-56.52=56.52（立方厘米）；
答：沿BC旋轉得到的圓錐的體積比較大，大56.52立方厘米．

點評：此題主要利用圓錐的體積計算方法解決問題，關鍵是能判斷出以不同的直角邊為軸旋轉所成的圓錐的高與底面半徑．