Question

將20張邊長為10厘米的正方形紙片，按順序一張一張地擺放在地面上，擺的時候，要求后擺的紙片必須有一個頂點與前一張紙片的中心重合（圖表示已經(jīng)擺好的5張）．求地板被20張紙片所覆蓋的面積是多少？

Answer 1

考點：重疊問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：20張紙片放在地上，因為有了重疊，所以就不能簡單地求20張正方形紙片的面積，而是首先要計算出一處重疊部分的面積，以及20張紙片有多少處重疊．我們只要作出兩條輔助線，如圖（虛線），從圖上可以看出，三角形a是由三角形b旋轉(zhuǎn)90°得到的，推知圖中兩個正方形重疊部分面積占正方形面積的

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．5個正方形有4處重疊，那么20個正方形有19處重疊．利用總面積減去重疊的面積即可．

解答： 解：10×10×20-10×10÷4×19
=2000-475
=1525（平方厘米）；
答：地板被20張紙片所覆蓋的面積是1525平方厘米．

點評：解決此題的關(guān)鍵是求出每一部分重疊部分面積占正方形面積的

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