Question

焊接一個正方體框架共用去鐵絲72厘米，這個正方體的棱長是

6

厘米．它的表面積是

216

平方厘米．焊接一個長10厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體框架，至少需要鐵絲

84

厘米．

Answer 1

分析：（1）正方體由12條棱組成，36厘米的鐵絲平均分成12份，即可圍成一個正方體框架，每份長就是這個正方體框架的棱長；已知正方體的棱長，即可求出每個面的面積，進而求出六個面積的面積．
（2）根據長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等．求做這個長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長總和，長方體的棱長總和=（長×寬+高）×4，把數據代入公式計算．

解答：解：（1）72÷12=6（厘米），
6×6×6=216（平方厘米）；

（2）（10+6+5）×4，
=21×4，
=84（厘米）；
所以至少需要鐵絲84厘米．
故答案為：6，216，84．

點評：（1）根據正方體的特征，正方體的12條棱長相等，因此，用鐵絲的總長除以12就是圍成的正方體框架的棱長．（2）此題主要考查長方體的特征和棱長總和的計算方法．