Question

有2006個桃子，猴王分給一批猴子吃，第一天吃了總數的

1

2

，第二天吃了余下的

1

3

，第三天吃了第二天余下的

1

4

，以后每天都吃前一天余下的

1

5

，

1

6

…，吃到第2005天后還剩幾個桃子？

Answer 1

分析：第二天吃了余下的

1

3

，則第二天還剩2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），第三天吃了第二天余下的

1

4

，則第三天還剩（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

），…，所以第2005天還剩2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2006

），然后約分計算即可．

解答：解：2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2006

），
=2006×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…

2005

2006

，
=2006×

1

2006

，
=1（個）；
答：吃到第2005天后還剩1個桃子．

點評：本題看似復雜，關鍵是要根據題意列出算式，然后找出算式的內在規律后進行計算．