Question

2．

計算各題，能簡便運算的寫出主要過程． 36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）	$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$	23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$	$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 ①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$），運用乘法分配律簡算；
②$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11，運用乘法分配律簡算；    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$，先算括號里面的加法，再算除法；
④23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$，先算乘法、除法、再算減法；
⑤$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$，先算括號里面的減法，再算除法，最后算加法； 
⑥$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$），先數(shù)括號里面的加法，再算除法．

解答 解：①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）
=$36×\frac{1}{4}+36×\frac{1}{6}+36×\frac{1}{9}$
=9+6+4
=19；

②$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11   
=$\frac{5}{9}×（7+11）$
=$\frac{5}{9}×18$
=10；
    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{11}{10}×\frac{10}{3}$
=$\frac{11}{3}$；

④23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=$23-\frac{2}{3}×27$
=23-18
=5；

⑤$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$    
=$\frac{15}{16}+\frac{3}{16}×2$
=$\frac{15}{16}+\frac{6}{16}$
=$\frac{21}{16}$；

⑥$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{5}{6}÷\frac{8}{6}$
=$\frac{5}{6}×\frac{6}{8}$
=$\frac{5}{8}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．