小學教材全測系列答案科目：小學數學 來源：數學教研室 題型：072
小聰、小明、小慧、小靈、小虎
5個小伙伴是同班同學，也是要好的鄰居，他們組成了課外學習小組，經常在王大伯的指導下研究一些生活中的數學問題。一天，王大伯要用一塊長
240cm、寬120cm的長方形鐵皮，焊接成一個高30cm的長方體無蓋水箱，請他們設計一個最省材料的方案。大家都意識到，要做到最省材料就需要想辦法增加容積，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都認真地畫起圖來。
性急的小虎馬上就想出了辦法，他先畫出了一個圖
(如圖)，說：“從這個長方形的四個角處各切掉一個邊長為30cm的正方形，然后折起四邊，就可以得到一個高30cm的水箱啦!”
小虎剛說完，小慧就接過話來：“這個方案肯定不理想，浪費了
4個角的材料多可惜!”大家都想不出好的辦法，于是個個緊鎖眉頭在底下胡亂畫著，突然小聰大叫起來：“我想出辦法了，可以在一邊切出兩個正方形，然后在對面焊上，這樣做成的水箱寬
60cm、高30cm，但長是210cm，而且沒有浪費材料，我想容積也一定大了。”小明很快算出了剛才小虎設計的容積大約是
324升，小聰的方案(如圖)大約是378升，容積是大多了，而且充分地利用了材料，正當大家為小聰高興的時候，小靈冷不丁的冒出一句：“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費不等于最節省啊，既然高已經確定了，我想只有底面積最大容積才最大，最充分的利用材料也就是最節省材料。”
經小靈一提醒，小慧突然想到：“老師說過，周長相等時，正方形的面積最大，應該盡量讓底面積做成正方形的。”最后還是小靈想出辦法：我們先切下兩塊長
120cm、寬30cm的長方形，然后在另兩邊焊上，作為水箱的兩個側面，這樣做的水箱底恰好是一個正方形(如圖)。
讀完上述內容，你看懂了嗎
?如果看懂了，請你試著解決下面的問題，你是否還有其他的設計方案，請你動手畫一畫，算一算：用一張長
30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計)，做成的鐵盒容積是多少立方厘米?
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