Question

有一串數9286LL，從第三個數字起，每一個數碼都是它前面兩個數碼積的個位數，那么前100個數碼的和是

601

．

Answer 1

分析：因為從第三個數字起，每一個數碼都是它前面兩個數碼積的個位數，所以這串數字是：9286884286884…，即從第2個數字起發生循環變化的規律，其周期數是6，由此即可算出答案．

解答：解：9286LL，從第三個數字起，每一個數碼都是它前面兩個數碼積的個位數，所以串數字是：9286884286884…，可以發現除了第一個數9外都是“286884”6個數字不斷循環下去，
現在總共100個數碼，也就是說（100-1）÷6=16…3，
16個2、8、6、8、8、4和1個9、2、8、6，所以100個數碼的和是：
（2+8+6+8+8+4）×16+9+2+8+6=601．
故答案為：601．

點評：解答此題的關鍵是，根據數字串的特點，找出循環規律，結合要求的問題，即可算出答案．