Question

一個三角形，直角邊分別是3厘米、4厘米，斜邊是5厘米，如果以較長的直角邊為軸旋轉，會形成什么圖形？它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正解三角形的特征，如果以較長的直角邊（4厘米）為軸旋轉，將會得到一個以直角三角形短直角邊（3厘米）為半徑的圓為底，長直角邊（4厘米）為高的圓錐．根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²即可求出它的體積．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：會形成一個圓錐，它的體積是37.68立方厘米．

點評：根據直角三角形及圓錐的特征，以直角三角形一直角邊為軸旋轉一周會形成一個以另一直角邊底面半徑，旋轉直角邊為高的圓錐；求圓錐的體積關鍵記住公式．