Question

用40米長的籬笆圍成一個長方形雞舍，當長和寬各是多少時面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

分析：根據題意知道40米是圍成的長方形的周長，即a+b=40÷2，由此列舉出長和寬的米數，再利用長方形的面積公式S=ab，分別求出面積，即可得出最大面積．

解答：解：因為a+b=40÷2=20，
所以當a=1米，b=19米，面積是19×1=19平方米，
a=2米，b=18米，面積是18×2=36平方米，
a=3米，b=17米，面積是17×3=51平方米，
a=4米，b=16米，面積是16×4=64平方米，
a=5米，b=15米，面積是15×5=75平方米，
a=6米，b=14米，面積是14×6=84平方米，
a=7米，b=13米，面積是13×7=91平方米，
…
不難看出隨著a的增多，面積在增加，
也就是說在兩個數的和一定時，兩個數越接近，它們的積就越大，
所以a=10米，b=10米，面積最大是10×10=100平方米，
答：籬笆的長是10米，寬是10米，面積最大，這個長方形雞舍的最大的面積是100平方米．

點評：關鍵是知道在兩個數的和一定時，兩個數越接近，它們的積就越大，由此得出答案．