Question

【題目】小明為奶奶買了一個生日蛋糕，蛋糕底面直徑為30厘米，高為12厘米，售貨員用絲帶將蛋糕捆扎，打結處用去25厘米，如圖：

（1）捆扎這個蛋糕共用去多長的絲帶？

（2）盒中的蛋糕與四周的間距是2厘米與頂蓋的距離是2厘米（盒蓋厚度忽略不計）。蛋的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）193厘米 （2）5306.6立方厘米

【解析】

（1）求絲帶的長度就是兩個長是底面直徑為30厘米，寬是高為12厘米的長方形的周長再加上打結的長度25厘米即可；（2）求蛋糕的體積，根據條件可知：蛋糕的底面的直徑是30-2×2=26（厘米），半徑=13（厘米），高是12-2=10（厘米），再根據圓柱體的體積公式計算即可。

（1）（12+30）×2×2+25

=42×4+25

=193（厘米）

故絲帶的長度是193厘米。

（2）蛋糕的體積=3.14×13×10

=3.14×169×10

=5306.6（立方厘米）

故蛋糕的體積是5306.6立方厘米。