Question

18．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，甲乙兩車的速度比是4：5，行駛2.5時在離兩地中點20km處相遇．
①兩車的速度各是多少？
②AB兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 ①把乙車的速度看作單位“1”，甲乙兩車的速度比是4：5，可知甲車的速度是$\frac{4}{5}$，行駛2.5時在離兩地中點20km處相遇，可得乙比甲多行20×2=40km，依據分數除法意義求出乙車速度，再依據分數乘法意義求出甲車速度解答；
②根據路程=速度和×時間，用甲乙兩車的速度和乘以相遇的時間，即可得AB兩地相距多少千米．

解答 解：①20×2÷[（1-$\frac{4}{5}$）×2.5]
=40÷[$\frac{1}{5}$×2.5]
=40÷$\frac{1}{2}$
=80（千米/時）
80×$\frac{4}{5}$=64（千米/時），
答：甲車的速度是64千米/時，乙車的速度是80千米/時．

②（64+80）×2.5
=144×2.5
=360（千米），
答：AB兩地相距360千米．

點評 本題的關鍵是求出兩車相遇時，快車比慢車多跑20×2=40千米，再據題目中的數據即可解決問題．