Question

甲說：“我10歲，比乙小2歲，比丙大1歲．”
乙說：“我不是年齡最小的，丙和我差3歲，丙是13歲”．
丙說：“我比甲年齡小，甲 11歲，乙比甲大3歲．”
以上每人所說的三句話中都有一句是錯的，請確定甲、乙、丙三人的年齡．

Answer 1

分析：根據題干中“甲說：我10歲，”和“丙說：甲 11歲．”這兩句話相互矛盾，那么其中一句必定是錯的，這兩句入手進行討論，假設“甲說：我10歲”是錯誤的，那么“丙說：甲11歲．”就是正確的，推理出的結論如果與已知條件不矛盾，那么假設成立，反之，不成立．

解答：解：假設“甲說：我10歲”是錯誤的，則“甲說：比乙小2歲”是正確的，
由此可知“丙說：乙比甲大3歲．”是錯誤的，則“丙說：甲11歲時正確的”由此數據可以推理得出另外兩個人的年齡，推理過程如下表：

從上述推理可以看出：甲11歲，乙13歲，丙10歲，代入圖表中對比正確的各項數據都符合題意，
故此假設成立．
答：甲11歲，乙13歲，丙10歲．

點評：解這類問題時，首先要把條件理清楚，然后再作推理．有時先從某一條件出發，進行推理，直到推出結論為止；有時先作出一個假設，然后進行推理，如果推出矛盾，說明假設不能成立，而假設的反面是正確的．