Question

教師對五名學生進行了一次測驗，測驗成績按總分排列為：甲、乙、丙、丁、戊．考試的科目是英語、數學、歷史、物理和語文，記分辦法是每科第一名得5分，以下依次得分為4、3、2、1．現知道：
（1）在同一科目中以及在總分中沒有得相同分數的人；
（2）甲的總分是24分；
（3）丙有四門功課得了相同的分數；
（4）戊的物理得5分，語文得3分；
（5）丁的歷史得4分．
列出這次考試每個人的成績表．

Answer 1

分析：由題意，五個人的總分之和為（5+4+3+2+1）×5=75；甲總分為24分，則乙、丙、丁、戊四人總分之和為75-24=51分；由（4）戊最少要得11分，由于戊的總分最低，所以乙、丙、丁、戊的總分只能分別是15，13，12，11分；由此可知戊的英語、歷史、數學成績均為1分，甲的總分為24分，可推出甲的成績是有四科為5分一科為4分．已知戊物理得5分，所以甲物理得4分；再由丙總分為13分，且有四科得分相同，可推出丙四科3分一科1分；由戊語文得3分，所以丙語文得1分；丁總分為12分；由于全部的5分、3分和四個1分都被其他人所得，所以丁的各科成績只能都是偶數分，且只能是四科2分，一科4分，由條件（5），丁歷史得4分，由此推出乙的各科成績為：英語4分，歷史2分，數學4分，物理1分，語文4分．

解答：解：成績表為：

	甲	乙	丙	丁	戊
英語	5	4	3	2	1
數學	5	4	3	2	1
歷史	5	2	3	4	1
物理	4	1	3	2	5
語文	5	4	1	2	3

點評：此題屬于較復雜的邏輯推理題，做題時應認真分析題意，根據題中給出的條件，進行推理，進而得出所需數據．