Question

【題目】美國眾議院435名議員對“拒絕繳納聯(lián)合國會費(fèi)”的提案進(jìn)行投票，每名議員都可以選擇投贊同票、反對票和棄權(quán)票中的某一種，并且只要贊成票多于總票數(shù)的一半，提案就會被通過，否則不能通過．表決結(jié)果是拒絕繳納．試問共有多少種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)楸頉Q結(jié)果是拒絕繳納，所以贊同票最多217票，反對票和棄權(quán)票的和最少為218票：

當(dāng)贊同票217票，反對票和棄權(quán)票的和為218票時(shí)，共有219種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

當(dāng)贊同票216票，反對票和棄權(quán)票的和為219票時(shí)，共有220種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

當(dāng)贊同票215票，反對票和棄權(quán)票的和為220票時(shí)，共有221種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

…

當(dāng)贊同票0票，反對票和棄權(quán)票的和為435票時(shí)，共有436種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況．

解：贊同票最多217票，反對票和棄權(quán)票的和最少為218票：

當(dāng)贊同票217票，反對票和棄權(quán)票的和為218票時(shí)，共有219種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

當(dāng)贊同票216票，反對票和棄權(quán)票的和為219票時(shí)，共有220種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

當(dāng)贊同票215票，反對票和棄權(quán)票的和為220票時(shí)，共有221種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

…

當(dāng)贊同票0票，反對票和棄權(quán)票的和為435票時(shí)，共有436種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，

由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395（種）

答：共有71395種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況．