Question

7．如果一個圓柱的側面展開圖是正方形，那么這個圓柱的高和底面直徑的比是π：1．

Answer 1

分析 根據圓柱側面展開圖的特征，一般情況圓柱的側面沿高展開是一個長方形，當圓柱的底面周長和高相等時，側面沿高展開是正方形．如果圓柱的側面展開是正方形，說明這個圓柱的底面周長和高相等，根據圓的周長公式：c=πd，那么$\frac{c}p9vv5xb5$=π，據此解答．

解答 解：圓柱的底面周長（圓柱的高）=πd，
圓柱的底面直徑為：d，
圓柱的高和底面直徑的比是：πd：d=π：1．
答：這個圓柱的高和底面直徑的比是π：1．
故答案為：π：1．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及側面展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關系．