Question

如圖框中五個數的和是250，在表中移動這個框，可以使每次框出的五個數的和各不相同．
（1）任意框幾次，看看每次框出的五個數的和與中間的數有什么關系？
（2）如果框出的五個數的和是320，那么應該怎樣框？（用彩筆先在圖中框一框，并在下面用文字說明）能框出和是95的5個數嗎？為什么？
（3）一共可以框出多少個不同的和？

Answer 1

分析：（1）將框出的5個數加起來計算即可；再看與中間的數50的關系；
（2）如果框出的5個數的和是320，那么中間的數是320÷5=64，則根據排列規律寫出其它4個數即可；如果框出的數的和是95，那么中間的數是：95÷5=19，由圖意得出沒有奇數19，所以不能框出和是95的5個數；
（3）最上邊一行能框的數從4開始，到18結束，有10-2=8個；豎著能框出的數有5-2=3行，總共有：8×3=24（個）；據此解答即可．

解答：解：（1）5個數的和是：30+50+70+48+52=250；
250÷50=5，即250是50的5倍．
答：上表中框出的5個數和是250，這5個數的和是中間的數的5倍．

（2）如圖：

中間的數為：320÷5=64，則其它4個數分別為：44，62，66，84．
假設能框出的數的和是95，那么中間的數是：95÷5=19，由圖意得出沒有奇數19，
所以不能框出和是95的5個數；

（3）總共可以框出：（10-2）×（5-2）=24（個）．
答：一共可以框出24個不同的和．

點評：解答此題的關鍵是根據所給的框法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規律，再根據規律作答即可．