Question

14．小松和小亭做了一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫上1--6．他們把這個(gè)正方體任意拋40次，結(jié)果各數(shù)朝上的情況如下圖．

（1）從圖上可以看出，3朝上的次數(shù)最多，4朝上的次數(shù)最少．
（2）如果把正方體再拋40次，你認(rèn)為“1”朝上的情況會怎么樣？在合適的答案下面畫“√”
次數(shù)最多×　　　　　次數(shù)最少×　　　　無法確定√
（3）如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小松贏，朝上的數(shù)小于3算小亭贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，可以怎樣修改規(guī)則？

Answer 1

分析 （1）條形統(tǒng)計(jì)圖中最長的直條表示此數(shù)朝上的次數(shù)最多，最短的直條表示此數(shù)朝上的次數(shù)最少；
（2）如果把正方體再拋40次，我認(rèn)為“1”朝上的情況是無法確定，因?yàn)橐粋�(gè)正方體上有6個(gè)數(shù)字，每拋一次，每一個(gè)數(shù)字朝上的可能性都是$\frac{1}{6}$，而且每一次的拋出都是一個(gè)獨(dú)立的事件，所以確定不出“1”朝上的情況會怎么樣；
（3）如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小松贏，朝上的數(shù)小于3算小亭贏，這個(gè)游戲規(guī)則不公平；因?yàn)榇笥?的數(shù)有4、5、6，小于3的數(shù)有1、2，所以小松贏的可能性大；然后修改即可．

解答 解：（1）從圖上可以看出，3朝上的次數(shù)最多，4朝上的次數(shù)最少．
（2）如果把正方體再拋40次，我認(rèn)為“1”朝上的情況是無法確定；
（3）如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小松贏，朝上的數(shù)小于3算小亭贏，這個(gè)游戲規(guī)則不公平，因?yàn)榇笥?的數(shù)有3個(gè)，而小于3的數(shù)才有兩個(gè)，小松贏的可能性大；修改規(guī)則：朝上的數(shù)如果是4、5、6算小松贏，朝上的數(shù)如果是1、2、3算小亭贏，這樣贏的可能性都占$\frac{1}{2}$，因此就公平了．
故答案為：3，4，×，×，√．

點(diǎn)評 此題考查了事件發(fā)生的可能性求解，關(guān)鍵是根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、解答．