Question

設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分．由開始點A出發后，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那么A，B，C第一次同時通過開始出發的地點是在A出發后幾分鐘？

Answer 1

分析：B比A晚1分鐘，C比B晚5分鐘，就是說C比A晚6分鐘，從條件可以知道，C出發時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，A的第二周是與C的第一周同時出發的；A與C同時從出發點出發的時間都是6與11的公倍數． 當A走完一周時，B只走了5分鐘，還差2分鐘到出發點，從A走第二周到三人同時到達出發點這段時間內，B應走7的倍數還有2分鐘的路程． 當66×3=198分鐘時，198÷7=28余2分鐘，滿足條件．因此ABC第一次同時通過出發地點是A出發后6+198=204分鐘的時候．

解答：解：5+1=6，6和11公倍數有：66，132，198，264等；
A、B、C第一次同時通過出發地點的時間應既是6和11的倍數，同時又滿足是7的倍數多2；
只有當66×3=198分鐘時，198÷7=28余2分鐘，符合條件，即：
198+6=204（分鐘）；
答：A，B，C第一次同時通過開始出發的地點是在A出發后204分鐘．

點評：此題做題的關鍵是認真審題，理清題中幾個量之間的關系，然后根據公倍數的有關知識進行解答即可．