Question

10．一套桌椅160元，椅子價錢是桌子價錢的$\frac{1}{7}$，設桌子價錢為x元，則椅子價錢為$\frac{1}{7}$x元．其方程為x+$\frac{1}{7}$x=160，設椅子價錢為x元，則桌子價錢為7x元，列方程為x+7x=160．

Answer 1

分析 方法一：把桌子的價錢看成單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的$\frac{1}{7}$，設設桌子價錢為x元，那么椅子的價格就是$\frac{1}{7}$x元，根據桌子的價格+椅子的價格=160元列出方程；
方法二：椅子價錢是桌子價錢的$\frac{1}{7}$，那么桌子的價格是椅子7倍，設椅子價錢為x元，則桌子價錢為 7x元，根據桌子的價格+椅子的價格=160元列出方程．

解答 解：方法一：設桌子價錢為x元，則椅子價錢為 $\frac{1}{7}$x元．其方程為 x+$\frac{1}{7}$x=160，
具體步驟：
設桌子價錢為x元，則：
 x+$\frac{1}{7}$x=160
   $\frac{8}{7}$x=160
$\frac{8}{7}$x÷$\frac{8}{7}$=160÷$\frac{8}{7}$
     x=140
160-140=20（元）
答：桌子的價格是140元，椅子20元．

方法二：設椅子價錢為x元，則桌子價錢為 7x元，列方程為 x+7x=160；
具體步驟：
設椅子價錢為x元，則：
 x+7x=160
   8x=160
8x÷8=160÷8
    x=20
160-20=140（元）
答：桌子的價格是140元，椅子20元．
故答案為：$\frac{1}{7}$x，x，$\frac{1}{7}$x，7x，x+7x．

點評 解決本題關鍵是找出單位“1”，根據桌子和椅子之間的價格關系，設出其中一個商品的價格，表示出另一種的價格，再根據一套的價格是160元列出方程求解．