Question

我國有“三山五岳”之說，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標出數字，他讓五位學生來辨別，每人說出兩個，學生回答如下：
甲：2是泰山，3是華山，
乙：4是衡山，2是嵩山，
丙：1是衡山，5是恒山，
丁：4是恒山，3是嵩山，
戊：2是華山，5是泰山．
老師發現五個學生都只是說對了一半，那么正確的說法應該是什么呢？

Answer 1

分析：因為老師發現五個學生都只是說對了一半，所以這道題可以用假設法來解答．
假設甲的前半句正確，后半句錯誤，則2是泰山，3不是華山；因為每人都說對了半句，錯了半句，因此可以推出戊說的前半句錯誤，后半句正確，即2不是華山，5是泰山．這就與甲說的“2是泰山”產生矛盾，所以假設錯誤．
因此我們可以知道，甲說的前半句錯誤，后半句正確，即3是華山；由戊說的可知，2不是華山，5是泰山；由丙說的可知，5不是恒山，1是衡山；由乙所說的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所說的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正確的說法是：1是衡山，2是嵩山，3是華山，4是衡山，5是泰山．

解答：解：假設甲的前半句正確，后半句錯誤，則2是泰山，3不是華山；因為每人都說對了半句，錯了半句，因此可以推出戊說的前半句錯誤，后半句正確，即2不是華山，5是泰山．這就與甲說的“2是泰山”產生矛盾，所以假設錯誤．
因此我們可以知道，甲說的前半句錯誤，后半句正確，即3是華山；由戊說的可知，2不是華山，5是泰山；由丙說的可知，5不是恒山，1是衡山；由乙所說的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所說的可知，3不是嵩山，4是恒山．
所以正確的說法是：1是衡山，2是嵩山，3是華山，4是衡山，5是泰山．
答：正確的說法是：1是衡山，2是嵩山，3是華山，4是衡山，5是泰山．

點評：做這道題的關鍵是抓住“老師發現五個學生都只是說對了一半”這句話，然后用假設法來解答，因為甲的話有一半是正確的，所以，假設甲的前半句或后半句話正確，再根據正確的那句話推理，有矛盾的即假設不成立，沒有矛盾的就可以推出答案．