Question

（2010?和平區）如圖，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個底面直徑是2分米的圓柱形容器（接口處忽略不計），這塊長方形鐵皮的利用率約是（　　）%．

A．91.6

B．92.4

C．89.3

D．78.5

Answer 1

分析：因為圓柱形的側面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面圓的周長，寬就是圓柱的高，并結合圖可知：長方形鐵皮的長就是圓柱的底面周長和圓柱的底面圓的兩條直徑的和，寬就是底面圓的直徑，根據長方形的面積計算公式求出長方形鐵皮的面積，根據圓柱的表面積的計算方法求出圓柱形容器的表面積，利用率就是求圓柱體表面積占長方形鐵皮面積的百分率．

解答：解：如圖可知長方形鐵皮的長：3.14d+2d=5.14d，鐵皮的寬：d；
則長方形鐵皮的面積：5.14d×d=5.14×2×2=20.56（平方分米）；
圍成的圓柱的表面積：3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×2=18.84（平方分米），
利用率：18.84÷20.56≈91.6%；
答：這塊長方形鐵皮的利用率約是91.6%．
故選：A．

點評：解答此題應明確：利用率就是求圓柱體表面積占長方形鐵皮面積的百分率；明確圓柱形的側面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面圓的周長，寬就是圓柱的高，是解答此題的關鍵所在，用到的知識點：長方形面積計算方法和圓柱表面積的計算方法．