Question

5．下面每種小棒各有2根．

（1）任選3根小棒圍三角形．是不是都能圍成？你能圍出什么三角形，是怎樣圍的？
（2）要圍出平行四邊形，最多用幾種不間的小捧？最少呢？你能把圍出的平行四邊形改圍成長方形或正方形嗎？這些圖形之間有什么聯系？
（3）要圍出梯形，最多用幾種不同的小棒？最少呢？

Answer 1

分析 （1）任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此判斷是不是都能圍成；再根據三角形的分類得出圍成什么三角形．
（2）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形對邊平行且相等，要圍出平行四邊形，最多用4種不剪的小捧，最少用2種不剪的小捧；長方形、正方形是特殊的平行四邊形，所以，能把圍出的平行四邊形改圍成長方形或正方形；據此解答即可．
（3）梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形，且上下底是不等的，所以要圍出梯形，最多用4種不同的小棒，最少用3種不同的小棒．

解答 解：（1）因為2厘米+2厘米＜5厘米，所以，任選3根小棒不一定都能圍成三角形；
由于共4種小棒，每種小棒有2根，所以，可以圍出鈍角三角形，如2厘米、3厘米、4厘米；等腰三角形，如3厘米、3厘米、4厘米；直角三角形，如3厘米、4厘米、5厘米．

（2）由于平行四邊形對邊平行且相等，所以，要圍出平行四邊形，最多用4種不剪的小捧，即每組對邊都用兩種不同的小棒；最少用2種不剪的小捧，即每組對邊只用一種小棒；由于長方形、正方形是特殊的平行四邊形，所以，能把圍出的平行四邊形改圍成長方形或正方形；這些圖形之間周長不變，但面積變了．

（3）因為梯形一組對邊平行而另一組對邊不平行，且上下底是不等的，所以要圍出梯形，最多用4種不同的小棒，最少用3種不同的小棒．

點評 此題考查了圖形的拼組、三角形三邊關系及分類、平行四邊形、長方形、正方形以及梯形的特征，掌握相關知識點是解題關鍵．