Question

【注：一塊長方形菜地，周長是200米，寬與長的比是3：2．這塊菜地的面積是多少平方米？】
將上題長方形菜地的長增加

2

5

，寬增加

1

4

，則面積比原來增加了幾分之幾？

Answer 1

分析：（1）根據長方形的周長是200米，可知長方形的長和寬的和是100米，再根據寬與長的比求得總份數，然后分別求得寬與長各自的長度占寬與長和的幾分之幾，進而分別求得長與寬的長度，進一步用長乘寬求得面積；
（2）把長看做“1”，求得長增加

2

5

后的長是多少，把寬看做“1”，求得寬增加

1

4

后的寬是多少，進而求得長、寬增加后的面積，再求得面積比原來增加了的部分占原來面積的幾分之幾．據此列式計算即可．

解答：解：（1）長：（200÷2）×

3

3+2

=60（米），
寬：（200÷2）×

2

3+2

=40（米），
菜地的面積：60×40=2400（平方米）；
（2）增加

2

5

后的長：
60×（1+

2

5

）=60×

7

5

=84（米），
寬增加

1

4

后的寬：
40×（1+

1

4

）=40×

5

4

=50（米），
長、寬增加后的面積：84×50=4200（平方米），
面積比原來增加了的分率：（4200-2400）÷2400=1800÷2400=

3

4

．
答：這塊菜地的面積是2400平方米；則面積比原來增加了

3

4

．

點評：此題考查長方形面積的計算方法，解決此題關鍵是先求出原來長方形的長和寬的長度，進而求得面積；然后分別求出增加后的長和寬的長度，進而求得面積，進一步求得面積比原來增加了的部分占原來面積的幾分之幾．