Question

在圖1空方格內(nèi)各填入一個(gè)一位數(shù)，使同一行內(nèi)左面的數(shù)比右面的數(shù)大；同一列內(nèi)上面的數(shù)比下面的數(shù)小，并且方格內(nèi)的六個(gè)數(shù)字互不相同，如圖2為一種填法，那么共有

30

種不同的填法．

Answer 1

分析：首先圖1剩余空格中的4個(gè)數(shù)可以從4～9中任選4個(gè)；共有15種選法，由于上中數(shù)和下左數(shù)固定，分別為最小和最大的兩個(gè)數(shù)，而上左數(shù)和下中數(shù)可以互換，選出的這4個(gè)數(shù)又有2種不同的排列．

解答：解答：首先圖1剩余空格中的4個(gè)數(shù)可以從4～9中任選4個(gè)；
則共有選法：
（6×5×4÷3）÷（4×3×2×1）=15（種），
選中4個(gè)數(shù)后，由于上中數(shù)和下左數(shù)固定，分別為最小和最大的兩個(gè)數(shù)，而上左數(shù)和下中數(shù)可以互換，
所以一共有：15×2=30（種）．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)需要填的數(shù)的數(shù)量和數(shù)的總數(shù)找出能有的選法，再根據(jù)已知找出這四個(gè)數(shù)可能的排列方法．