Question

2006年夏天，我國某地區遭遇了嚴重干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有40立方米泉水注入池中．第一周開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，接著第二周開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完．后來由于旱情嚴重，開動13臺抽水機同時抽水，請問幾小時可以把這池水抽完？

Answer 1

分析：為方便計算，這里設一臺抽水機一小時抽一份水，可以求出兩次水量，根據水量之差和時間之差，求出每臺抽水機每小時抽水量；然后求出蓄水池的容積，這個很好求，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用時間即可．然后求出13臺抽水機需要幾小時抽完．

解答：解：（1）每臺抽水機每小時抽水：
（40×2.5-40×1.5）÷（5×2.5-8×1.5），
=（100-60）÷（12.5-12），
=40÷0.5，
=80（立方米）；                                      
（2）蓄水池的容積：
（80×5-40）×2.5，
=360×2.5，
=900（立方米）；
（3）13臺抽水機抽完這池水用的時間為：
900÷（80×13-40），
=900÷1000，
=0.9（小時）．
答：13臺抽水機同時抽水，0.9小時可以把這池水抽完．

點評：解答其實應用了“牛吃草問題”的解答方法，求出蓄水池的容積是解題的關鍵．