Question

畫一畫，想一想．
（1）如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米？（取整數值）
（2）一個直角三角形中，較大銳角是較小銳角的2倍．求兩個銳角各是多少度．
（3）等腰三角形中有一個角是60゜，其他兩個角是多少度？它又是什么三角形？

Answer 1

分析：（1）根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行依次分析即可；
（2）設出這兩個角，然后根據直角三角形的兩銳角互余列式進行計算即可得解；
（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

解答：解：（1）8-5＜第三邊＜5+8，
3＜第三邊＜13，那么第三邊的長度可能是3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
所以第三邊的最長可能是12厘米；
（2）設一個角為x，則另一個角為2x，
根據題意得，x+2x=90°，
               x=30°，
2x=60°．
所以這兩個銳角分別為30°，60°；
（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，
所以其他兩個角是60度，它又是等邊三角形．

點評：（1）此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可；（2）主要考查了直角三角形兩銳角互余的性質，根據題意列出方程是解題的關鍵．（3）考查等邊三角形的判定的應用．