Question

（2012?泗縣模擬）當長方形、正方形、圓的周長相等時，

圓

的面積較大．

Answer 1

分析：要比較周長相等的長方形、正方形、圓形的面積，可以先假設出長方形的長與寬，則可以表示出長方形的面積及周長，因三種圖形周長相等，因而也就有了正方形與的圓的周長，再根據正方形的周長與圓的周長公式可求得正方形的邊長以及圓的半徑，從而可以計算出正方形和圓的面積，最后根據計算結果比較這三類圖形面積的大小即可．

解答：解：設長方形的長為5，寬為3，
則長方形的面積為：5×3=15，
周長為：5×2+3×2=16，
所以正方形與圓的周長都是16，
所以正方形的邊長為：16÷4=4，
面積為：4²=16，
圓的半徑為：16÷2π=

8

π

，
面積為：π×（

8

π

）²=

64

π

≈20.38，
因為20.38＞16＞15，
所以圓的面積最大．
故答案為：圓．

點評：本題考查了面積與面積的大小比較，由于周長相等，因而只要設出周長，通過計算得出面積再進行比較即可．