Question

從長方形左下方的頂點發出一道光束，光線按45°角前進，碰到正方形的邊即呈45°角折射，最后從長方形頂點射出（如圖）．
這樣，光線從發出點到終點共通過6個小方格．
（1）調查光線通過的小正方形個數與長邊、寬邊上小正方形個數的關系．


光線通過的正方形個數與長邊、寬邊上的正方形個數有什么關系？
（2）用你發現的規律計算下面各題．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可以發現：光線通過正方形個數是長邊和寬邊上正方形個數的最小公倍數；
（2）據（1）的規律，解決問題即可．

解答：解：（1）如表，

通過上表，發現光線通過正方形個數是長邊和寬邊上正方形個數的最小公倍數．
（2）由規律填表如下：

點評：此題首先從形中找出數的規律，進一步再用數的規律解決問題．