Question

用18個棱長是1厘米的正方體拼成一個表面積最小的長方體，它的表面積是

 

．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：18個棱長是1厘米的小正方形拼成一個長方體，有3種拼組方法：①1×18排列；②2×9排列；③3×6排列；④2×3×3排列；由此找出每種排列方法中長方體的長寬高，再利用長方體的表面積公式分別計算出它們的表面積進行比較，即可解答問題．

解答： 解：①1×18排列：棱長分別為18厘米，1厘米，1厘米，表面積為：
（18×1+18×1+1×1）×2
=（18+18+1）×2
=37×2
=74（平方厘米）；
②2×9排列：棱長分別為9厘米，2厘米，1厘米，表面積為：
（9×2+9×1+2×1）×2
=（18+9+2）×2
=29×2
=58（平方厘米）；
③3×6排列：棱長分別為6厘米，3厘米，1厘米，表面積為：
（3×6+1×6+3×1）×2
=（18+6+3）×2
=27×2
=54（平方厘米）；
④2×3×3排列：棱長分別為3厘米，3厘米，2厘米，表面積為：
（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）．
答：它的表面積是42平方厘米．
故答案為：42平方厘米．

點評：根據題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計算解答即可．